Historie Texas No Limit Hold'em
Texas No Limit Hold'em je nejhranější variantou pokeru na světě. No-Limit Hold'em Texas (NLHE) se hraje živě v kasinech nebo na internetu prostřednictvím herních platforem. Hru hrají dva nebo více hráčů u jednoho stolu. S tradičním balíčkem 52 karet obdrží každý hráč ve hře dvě soukromé karty, o kterých ví pouze on sám. Po uzavření povinných sázek se postupně odkryje pět karet lícem nahoru, nejprve tři (flop), pak další (turn) a poslední (river). Před flopem a poté při každém showdownu může každý hráč vsadit nebo dorovnat, aby zjistil, co bude následovat. Chcete-li vyhrát vytvořený bank, musíte buď soupeře přehrát, nebo ukázat lepší kombinaci než soupeř, tj. nejlepší kombinaci pěti karet mezi vlastními a otevřenými kartami, od jedné vysoké až po královskou barvu.
Přesné datum vzniku Texas Hold'em není známo, stejně jako jeho původ, ale odhaduje se, že hra vznikla ve městě Robstown v Texasu na počátku 20. století. Postupně nahradil uzavřenou hru poker (draw game) a od 60. let 20. století se rozšířil v kasinech kultovního města hazardu Las Vegas. World Series of Poker v kasinu Binion's v roce 1970 založila Texas Hold'em jako oblíbenou hru a od té doby jeho pověst jen roste. Byly vydány četné knihy, které vysvětlují pravidla a strategii pokeru, až po dnešní technologický obsah, jako jsou videonávody a počítačový software. Texas NLHE dosáhl svého vrcholu v roce 2000, kdy Chris Moneymaker vyhrál v roce 2003 hlavní turnaj World Series of Poker s buy-inem 10 000 dolarů. Amatér, který se kvalifikoval prostřednictvím internetového turnaje za pouhých 18 dolarů, vyhrál titul za 2,5 milionu dolarů a splnil si sen každého nadšence do hazardních her. Z 839 účastníků se v následujícím roce účast zvýšila na téměř 2500. A od té doby dále exponenciálně roste.
Texas No Limit Hold'em je strategická hra s neúplnými informacemi. Pro stanovení optimální strategie v Texas NLHE musíte vzít v úvahu několik faktorů, včetně vaší pozice u stolu, hodnoty vaší startovní kombinace, sázek a také matematického hlediska. Právě ta nás zajímá u stolů push or fold. I když poker jako celek nelze analyzovat pouze matematicky prostřednictvím teorie her a jejích aplikací, mohou být přesto v určitých specifických situacích velmi užitečné
John Nash a teorie her
Ve dvacátých letech 20. století se prostřednictvím různých vědeckých článků publikovaných v Evropě zrodil matematický koncept, který následně uvedl na světlo americký matematik John Nash Forbes: teorie her. Jedná se o oblast matematiky, která se zabývá odůvodněnými a neodůvodněnými volbami jednotlivců v interakcích. Tato teorie se vztahuje nejen na společenské vědy, ale také na ekonomii, politiku, mezinárodní vztahy atd.
Po esejích Němce Ernsta Zermela a Francouze Emila Borela jsou v knize Johna von Neumanna a Oskara Morgensterna Teorie her a ekonomické chování z roku 1944 položeny základy teorie her a podrobně popsána metoda řešení her s nulovým součtem. Poker je hra s nulovým součtem, protože zájem jednoho hráče je striktně protichůdný zájmu druhého hráče, jeden vyhrává a druhý prohrává.
V 50. letech 20. století přinesl americký matematik a ekonom John Forbes Nash pojem rovnováhy, dnes známý jako "Nashova rovnováha", která určuje optimální strategii, přičemž každý hráč nemá zájem se od ní odchýlit. Jedná se o velmi specifickou situaci, která vyžaduje, aby každý hráč předvídal volbu soupeře a podle toho maximalizoval svou výhru. Pokud tuto teorii aplikujeme na poker, je optimální strategie aplikována podle strategií soupeře, a to i přes absenci klíčové informace, kterou je hodnota soupeřových karet. Při rozhodování se berou v úvahu všechny aspekty, aby bylo možné současně stanovit nejlepší možnou volbu a držet se jí.
Jennifearovy tabulky a jejich použití
Nashova rovnováha aplikovaná na poker by hráči umožnila nikdy neprohrát, ať už je strategie soupeře jakákoli. V případě porážky tedy nemusíme litovat, protože jsme hráli tím nejlepším možným způsobem, který nám zajišťuje dlouhodobý zisk. Poker, hra s neúplnými informacemi a mnoha rozhodovacími faktory, samozřejmě není formou matematického řešení. Některé předpoklady založené na Nashově rovnováze však mohou pomoci hru zjednodušit a učinit ji tak matematicky řešitelnou. Konkrétní aplikací tohoto matematického rozlišení jsou pole Jennifear, která se používají v našem nástroji kalkulačka push or fold. Pokud se totiž poker zjednoduší na all-in nebo pass, pak se rozhodnutí stanou vypočitatelnými.
Operace s nástroji
Před použitím našeho nástroje je třeba si uvědomit několik věcí. Kromě hodnoty našich karet a toho, zda mají stejnou barvu, si pečlivě všímejte své pozice (jsem první, kdo dorovnává, uprostřed pozice, nebo v bitvě na blindech?), výše ante oproti výši blindů a celkového počtu velkých blindů. Kalkulačka samozřejmě bere v úvahu pouze push (okamžitý all-in) nebo fold (okamžité předání karty) v situaci full ringu s 20 blindy nebo méně, a nikoli jednoduché navýšení, aby se hra zjednodušila a zautomatizovala. Díky tomuto matematickému rozlišení může být vaše dlouhodobé očekávání zisků pouze kladné