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Si vous êtes un joueur de poker spécialisé en tournois, l'une des choses que vous voudrez assurément travailler est ce qu'on appelle l'Independent Chip Model ou plus simplement l'ICM. Mais qu'est-ce qu'au juste, l'ICM ?

Définition

icmL'ICM est un modèle mathématique permettant de calculer notre équité dans un tournoi (même si nous utiliserons l'exemple des tournois, lorsque nous parlerons d'ICM, veuillez noter que le concept s'appliquera aussi aux sit'N'gos ainsi qu'aux autres formats similaires). Cette équité est souvent convertie en argent représentant une fraction des places payées restantes dans un tournoi donné. Dans un calcul ICM, seules les données objectives seront prises en compte. Parmi ces données, la taille de notre tapis, le nombre de joueurs restants dans le tournoi, le nombre de places payées et la taille de ces différentes places payées. Ces données objectives nous donneront une idée de la probabilité que nous aurons de gagner le tournoi. Très simplement, plus vous aurez de jetons, plus vos chances de gagner le tournoi seront bonnes et plus votre tapis aura de la valeur. L'ICM ajoutera donc du concret à l'abstrait. Plusieurs facteurs subjectifs (nos compétences par rapport à celles de nos adversaires par exemple) vont aussi influencer les probabilités que nous aurons de remporter le tournoi, mais ne seront pas pris en compte lors du calcul de l'ICM (c’est d’ailleurs sa principale limitation). Il faut noter en terminant que tous les logiciels calculant l’ICM n’utilisent pas la même méthode de calcul ni la même classification des mains, ce qui peut faire en sorte que d’un logiciel à l’autre, vos résultats vont varier. Mais sachez que ces différences seront minimes et sans grande importance. La méthode de calcul ICM nous permet de suivre la valeur fluctuante de nos jetons de tournoi pour les convertir (théoriquement) en dollars, comme si vous pouviez échanger votre tapis à tout moment contre une somme en argent. Ça nous permet d'avoir en tête la valeur possible de notre tapis (qui est difficilement estimable autrement).

Un exemple

Tout joueur de tournois sérieux doit avoir une connaissance minimale de la méthode de calcul ICM. Ça pourra orienter ses décisions lors de certaines mains difficiles à jouer sur la table finale d’un tournoi par exemple.
Où et quand utilise-t-on le calcul ICM ? Prenons un exemple simple avec lequel nous pourrons travailler pour la suite de l'explication. Vous êtes dans un tournoi de poker et il reste 5 joueurs à la table finale. Le tournoi paye 4 joueurs seulement de cette manière :

1er 2ème 3ème 4ème 5ème
200 $120 $80 $30 $0 $

Nous sommes donc sur ce qu'on appelle "la bulle" (juste avant les places payées). Le calcul de l'ICM traduit le tapis de tous les joueurs restants dans le tournoi en argent selon leurs probabilités de gagner le tournoi. Donc, dans l'exemple plus haut, si les joueurs décidaient d'arrêter de jouer le tournoi à ce moment précis, on leur attribuerait une place payée selon leur tapis. Voici le montant qui reviendrait à chacun selon leurs jetons.

25,000 jetons 17,000 jetons 12,000 jetons 8,000 jetons 5,000 jetons
128.33 $106.17 $86.60 $65.16 $43.72 $

C'est ce qu'on appelle une distribution des places payées selon la méthode ICM. Veuillez noter que cette valeur est théorique. Si les places payées sont fixes et qu’aucune entente n’est possible, personne ne verra ces sommes d’argent puisqu’il ne s’agit que d’une valeur théorique attribuée au tapis. On pourra tout de même faire quelques observations après avoir vu ces chiffres. Par exemple, le meneur en jetons a cinq fois le tapis du joueur en 5e position et on remarque que son tapis ne vaut pas cinq fois plus en valeur monétaire comme ça serait le cas en cash game. Tout comme si lors de votre première main de tournoi, vous doublez votre tapis, vous n’aurez pas deux fois plus de chances de remporter le tournoi et pour cette raison, votre tapis n’aura pas deux fois plus de valeur.

Avantages

Dans l'exemple plus haut, les places payées selon la méthode ICM sont exactes seulement à ce moment précis du tournoi. Si une autre main est jouée et que les joueurs gagnent ou perdent des jetons, le total en argent qui leur est attribué changera. Vous constatez d'emblée un avantage à cette entente ICM: une place payée vient de se rajouter (la 5e position). Si vous êtes dans un tournoi comme dans l'exemple plus haut et que vous constatez que les joueurs restants sont de votre calibre (ou meilleurs), il est fortement recommandé de faire un accord ICM et d'encaisser sa part du gâteau. Comme il y a beaucoup de variance en tournois, c'est une manière de réduire cette variance en encaissant le montant qui vous est dû. Une fois que tous les joueurs ont accepté cette entente (pour que l'entente ICM soit valide, il faut que tous les joueurs l'acceptent), le tournoi sera terminé et plus aucune main ne sera jouée. En résumé donc, les avantages de prendre une entente ICM dans certaines situations est l'économie de temps (vous n'est plus obligé de continuer à jouer le tournoi) et une variance plus faible (dans une situation où tous les joueurs sont de la même force, le facteur chance prendra beaucoup de place pour le restant du tournoi).

Inconvénients

En lisant les avantages de calcul du modèle de l'ICM, vous déduisez probablement ses inconvénients. Imaginez-vous dans le tournoi présenté en exemple plus haut avec 4 joueurs récréatifs alors que vous êtes un excellent pro. Dans cette situation précise, vous pouvez anticiper que vos adversaires feront beaucoup plus d'erreurs que vous pendant le tournoi. Pour cette raison, si quelqu'un vous demande si vous acceptez une entente tournoi en étant payé selon la méthode de calcul ICM, vous devrez décliner l'offre. Sur le long terme, vous savez que vous ferez plus d'argent en continuant à jouer le tournoi qu'en acceptant de "vendre" votre tapis pour un montant fixé par l'ICM. Le calcul de l'ICM ne tient pas compte de la compétence des joueurs à la table.

À moins de jouer pour une somme d'argent hors de votre zone de confort, n'acceptez jamais une entente ICM lorsque vous êtes largement plus fort que les joueurs à votre table ou que vous avez un avantage démesuré en tapis. En étudiant différentes situations ICM, on se rend compte du puissant levier du gros tapis sur les moyens tapis, surtout quand il y a beaucoup de petits tapis. Les tapis moyens devront jouer de manière très conservatrice en attendant que les petits tapis soit éliminés. Les gros tapis auront une belle occasion de bluffer les moyens tapis à une haute fréquence.

D’autres facteurs pourront influencer les résultats d’un tournoi et ne seront pas pris en compte par l’ICM. Par exemple, lors d’un très long tournoi qui tire à sa fin auxWorld Series of Poker, vous remarquerez que certains joueurs seront plus en forme que d’autres, ce qui influencera la qualité de leurs décisions. De plus, si un ou plusieurs jouent pour des buy-in qui sont hors de leur zone de confort, ça pourra aussi dégradé la qualité de leur jeu. Dans un tournoi à 5 dollars, personne ne fera trop de cas de terminer sur la bulle et de ne pas accéder aux places payées. Mais dans un tournoi où la première place payée est 1 million de dollars, il en sera tout autrement, surtout si cette somme représente 20 ans de salaire pour vous (contrairement à un milliardaire qui continuera à jouer son poker comme si de rien n’était). Si un joueur parmi les joueurs restants n’a pas peur d’être le « bubble guy » et de repartir les mains vides, ça lui permettra de pouvoir être très agressif et d’appliquer beaucoup de pression sur les autres joueurs. Ses chances d’accéder à la première position seront donc beaucoup plus grandes que les autres à tapis égal.

Qu'est-ce qu'une erreur ICM ?

Si vous écoutez le poker à la télévision, vous avez peut-être déjà entendu parler d'une erreur d'ICM. Ce n'est pas important d'avoir une compréhension extrêmement aiguisée de l'ICM pour être un bon joueur de tournois, mais c'est tout de même important d'avoir une compréhension de base de l'ICM pour éviter les erreurs très coûteuses. Pour expliquer ce qu'est une erreur ICM, rien de mieux qu'un exemple simple.

Reprenons l'exemple plus haut avec une légère modification. Ce qui nous donnera les tapis suivants :

25,000 jetons 17,000 jetons 12,000 jetons 8,000 jetons 5,000 jetons

Notez que le joueur en 5e position a maintenant 500 jetons et non plus 5,000. Dans ce tournoi, il y a toujours 4 places payées et 5 joueurs. Imaginez maintenant que vous êtes le joueur avec 17,000 jetons.

À cette étape, on peut affirmer que le joueur qui a 500 jetons a très peu de chances d'accéder aux place payées. Si on traduit son tapis en argent selon la méthode ICM on remarque qu'il a une valeur de 5,75$. Votre tapis a quant à lui une valeur théorique de 114,89$. Comme il y a 4 places payées, avec votre position et vos 17,000 jetons, on peut évaluer vos chances d'accéder aux places payées à au moins 95% (peut-être même plus). Dans cette situation, le meneur en jetons aura un avantage immense sur les restants des autres joueurs parce qu'il sera une menace à l'élimination pour tout le monde. Imaginez une main où vous avez une paire de valets en main. Les trois plus petits tapis ont couché leur main avant le flop et la parole est à vous en position small blind (le meneur en jetons est sur la grosse blind). Vous relancez préflop avec votre JJ et le meneur en jetons pousse all in. Si vous êtes dernier en jetons, c’est un call très facile, mais ici vous êtes 2e en jetons et il y a un très petit tapis toujours dans la course. La décision est difficile et c’est pourquoi nous étudierons la main grâce à la méthode de calcul ICM pour nous permettre de prendre une bonne décision.

Ici, votre paire de valets est sûrement en avance sur le range de votre adversaire. Par contre, le gros problème est que le joueur qui pousse all in a plus de jetons que vous et que si vous callez et perdez la main, vous perdez tout alors qu'il y a un joueur qui est presque déjà sorti du tournoi. Le fait de caller le all in dans cette situation serait une erreur ICM. Mettons cet exemple en chiffre pour mieux le visualiser.

Selon la méthode de calcul ICM, avant la main, votre tapis avait une valeur de 114,89 $. Si vous callez le all in et gagnez, votre tapis sera de 34,000 et aura maintenant une valeur de 155,15 $ soit un gain de 40,26 $.

Si on dit que notre JJ aura une équité de 70 % contre le range de votre adversaire, il faut donc dire que 70 % du temps nous gagnerons 40,26 $ alors que 30% du temps nous perdrons 114,89 $.

70 * 40.26/100 = 28,18 $
(gains sur le long terme lorsque notre JJ gagne)
30 * 114,89 /100 = 34,46 $
(pertes sur le long terme lorsque notre JJ perd)
28,18 $ (Profits) - 34,46 $ (Pertes) = - 6,28 $

Notre call avec JJ aura donc une espérance de gains négative de 6,28 $ sur le long terme. Et on peut ajouter que le jeu est encore plus perdant que cette évaluation conservatrice étant donné que vilain aura probablement une meilleure équité que 30 % dans les faits et que cette évaluation ne tient pas compte de nos compétences dans ce tournoi. En étant 2e en jetons, on a un effet de levier assez grand qui nous permettra de remporter le tournoi plus souvent qu'à notre tour.

Caller un all in avec JJ dans cette situation est un bon exemple d'erreur ICM. C'est important d'avoir une connaissance minimale du calcul ICM pour éviter ce genre d'erreurs.

Comment fonctionne la calculatrice ICM ?

Si vous avez lu le texte plus haut, vous avez probablement déjà toutes les bases nécessaires pour utiliser la calculatrice ICM.

Indiquez premièrement le nombre de joueurs restants dans votre tournoi. On commence à s'intéresser à la question de l'ICM seulement à l'approche des places payées, dans les places payées ou sur la table finale. Au début d'un tournoi, on joue notre tapis comme si c'était une partie de cash game. Plus le tournoi tire à sa fin, plus la question de l'ICM est pertinente.

Après avoir sélectionné le nombre de joueurs restants dans le tournoi, entrez le montant en argent des places payées. Entrez finalement le nombre de jetons que possède chaque joueur puis, cliquez sur CALCULER. Dans la section "Résultats", vous aurez la valeur théorique en argent de votre tapis si vous pouviez le "cashout" immédiatement, comme s'il s'agissait d'une cash game. Ces informations sont pratiques pour faire une entente tournoi pour répartir les places payées ou pour revoir une main dans laquelle on suspecte avoir fait une "erreur ICM" (voir paragraphe plus haut).

En travaillant avec la calculatrice ICM, vous réaliserez de quelle manière le montant attribué à chaque jeton évoluera. En cash game, on sait qu’un dollar vaudra toujours 1 dollar. En tournoi, la valeur de votre jeton de tournoi sera en constante évolution. Pour donner un exemple extrême, s’il vous reste 1 jeton dans un tournoi dans lequel il reste 3 joueurs et que la 3e position donnera un minimum d’un million de dollars en place payée, votre jeton voudra 1 million et des poussières alors qu’au début du tournoi, votre jeton avait probablement une valeur de moins d’un dollar.