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Introduction aux cotes du pot

Parmi les concepts de base, mais essentiels au poker, il y a la connaissance et la compréhension des cotes du pot et des probabilités d’améliorer sa main.

Pour jouer un poker gagnant sur le long terme, on doit avoir plusieurs connaissances dont impérativement celles des cotes du pot. C’est avec ces connaissances que l’on peut connaître la profitabilité ou non d’une mise à appeler dans un pot donné. Si la notion est encore un peu floue pour vous, après la lecture des lignes à venir, tout sera beaucoup plus clair.

Mais qu'est-ce qu'on entend par cote du pot ?

La notion de cote exprime une probabilité qu'un événement se produise, par exemple, que votre tirage couleur au flop se complète sur le tournant ou la rivière.

Par exemple, vous avez Jh-Th sur un flop 2h-3h-7s. Valet-dix en coeur, sur un flop qui comprend 2 coeurs. Votre adversaire mise une somme X dans un pot Y et le fait de connaître les cotes du pot vous indiquera si le fait d'appeler la mise de votre adversaire sera profitable ou non, sachant que vous compléterez votre main dans une proportion Z.

Ajoutons des détails à notre exemple pour préciser notre définition.

Un exemple

Vous êtes en position BB avec votre Jh-Th et vous avez appelé une relance préflop du joueur sur le bouton.

Vous êtes heads-up sur le flop.

Le pot est de 6$.

Votre adversaire mise 4$ au flop.

Vous devez donc investir 4$ dans un pot de 10$ (le pot avant le flop de 6$ + la mise de 4$ au flop) si vous voulez voir la turn.

Avez-vous les cotes nécessaires pour continuer? On exprimera les cotes de plusieurs manières. L'une d'entre elles est 4:1. Autrement dit, avec un tirage couleur au flop, sur une street seulement (ici, la turn à venir), sur 5 occurrences, 4 fois on va rater notre tirage couleur et 1 fois on va le toucher, d'où l'expression 4:1. On dira qu’on a une cote de 4 pour 1.

Autrement dit, pour avoir les cotes correctes pour appeler la mise au flop, la mise devra être 4 fois plus petite que la taille du pot. Comme la mise représente 40% de la taille du pot total, on dira que je n'ai pas les cotes pour continuer. Pour évaluer la profitabilité d’un call, je dois mettre en relation la taille de la mise à appeler avec la taille du pot. Je compare ensuite le résultat à mes chances d’améliorer ma main. De manière simple, je saurai ainsi que je ne paye pas une mise qui représente 2 fois la taille du pot si je compléterai mon tirage que dans une proportion d’une fois sur 5.

Voilà pour l'idée de base. Mais encore beaucoup reste à dire pour bien saisir le concept.

Restons toujours avec notre exemple du tirage couleur. On sait que notre cote est de 4:1 si on se fie sur une street seulement pour frapper notre tirage (ici, la turn). On le calcule ainsi parce que si on appelle la mise au flop et que la turn est une brique, il y a fort à parier que notre vilain misera à nouveau sur la turn et qu'on ne pourra pas voir la rivière gratuitement.

Pour ce qui est des probabilités de compléter notre tirage sur la turn et la river, la cote est de 2:1, c'est-à-dire que sur 3 occurrences, 2 fois le tirage ne sera pas complété et 1 fois il sera complété (il est important de le préciser parce qu’on pourrait croire qu’une cote de 2:1 indique qu’un événement se produira 1 fois sur 2 alors qu’il s’agit plutôt d’une fois sur 3).

Connaître nos cotes = Nous aider à estimer la profitabilité du call d’une mise

Si on modifie un peu notre exemple plus haut, admettons que le pot au flop est de 80$ et que notre adversaire fait une mise all in au flop de 20$. Étant donné notre cote (sur 2 streets, 2:1), on dira qu'on a les cotes pour continuer. Détaillons l’exemple :

2 fois on perdra 20$ (2*20$ = 40$)

1 fois on gagnera 100$ (80$ déjà dans le pot + la mise de 20$)

Gains (80$) - Pertes (40$) = Un call profitable de 40$ sur le long terme

Les cotes permettent donc de connaître la profitabilité d'un call sur le long terme en prenant en considération la taille actuelle du pot et la taille de la mise à suivre.

Notre cote n’est jamais qu’une estimation

Cette cote est bien évidemment une estimation parce que je ne sais jamais avec précision exactement combien de outs (un "out" est une carte qui peut m'aider) j'ai réellement. Comme le poker est un jeu d’informations incomplètes, j’essaie du mieux que je peux d’estimer les probabilités avec les informations que je possède.

Dans l'exemple plus haut du Jh-Th, on dit avoir 9 outs parce qu'on compte les 9 cartes en coeur encore dans le paquet, mais ça reste théorique. Je pourrais avoir beaucoup moins de outs que prévu si tous les joueurs à la table ont déjà reçu des cartes en coeur, mais comme je n'ai aucun moyen de le savoir, j'assume qu'elles sont encore dans le paquet. Et je pourrais aussi avoir plus de outs que prévu. Le mot clé est estimation.

Si par exemple mon adversaire a une petite paire en main, non seulement les coeurs me donneront une couleur, mais en plus, tous les 10 et les valets me donneront top paire, pour la meilleure main, donc j'aurai non pas 9, mais 12 outs. Mais sans information complète, je reste prudent et ne considère que mes outs pour le tirage couleur.

Cotes vs Probabilités

On a jusqu'ici parlé des cotes du pot exprimées de la manière suivante 4:1. Mais on peut aussi transformer cette notation en probabilités.

Une cote de 4:1 est aussi une probabilité de 20%. Il est important de bien maîtriser les 2 notations parce qu'elles auront chacune leur utilité.

Pour l'esprit, une cote au flop de 4:1 est un peu abstraite. J'aimerai mieux savoir que je toucherai mon tirage couleur sur la turn 20% du temps. C'est plus facile à comprendre pour l'esprit. Mais lorsque je fais face à une mise, cette notation est moins utile.

Le fait de savoir que ma cote est de 4:1 m'indiquera que je peux payer une mise au flop de 1$ dans 4$ pour toucher mon tirage couleur sur la turn, mais pas une mise de 2$ dans 4$. Ça devient plus facile à comparer. Si j’ai une cote de 4:1 sur mon tirage, je sais que je peux payer une mise de 1$ dans 4$. Illustré de manière 4:1, je sais que le pot devra être 4 fois plus gros que la mise que j'appelle pour que mon call soit break-even ou profitable dans cette situation.

Comment calculer ses cotes du pot dans le feu de l'action ?

Pour bien calculer la profitabilité d'un call au flop par exemple, vous devrez connaître de préférences ces informations :

1- Combien de outs avez-vous ?

2- Quel est le montant de la mise que je dois caller ?

3- Quelle est la taille du pot après la mise de mon adversaire ?

4- Quel est le range de mon adversaire ?

Les informations 1-2 et 3 sont essentielles alors que l’information 4 est complémentaire, mais tout de même très utile. D'autres informations pourront aussi être utiles, mais dans un souci de concision, allons-y avec ces informations de base.

Pour le calcul des outs ou des cartes qui peuvent vous aider, il est important de bien s'exercer et de les connaître par coeur.

Voici un petit aide-mémoire qu’il vous sera utile de mémoriser :

Le nombre de outs dans différentes situations

15 outs. Cote de 2:1 (33%) sur 1 street ou 1 :1 (50%) sur 2 streets. Tirage couleur + tirage quinte. Exemple 7h-8h sur 5h-6h-2s.

9 outs. Cote de 4:1 (20%) sur 1 street ou 2:1 (33%) sur 2 streets. Tirage couleur. Exemple Jh-Th sur 2h-3h-7s.

8 outs. Cote de 5:1 (16%) sur 1 street ou 2:1 (33%) sur 2 streets. Tirage quinte bilatéral (open-ended straight draw). Exemple, 7x-8y sur 5-6-K.

5 outs. Cote de 8:1 (11%) sur 1 street ou 4:1 (20%) sur 2 streets. Une simple paire que l'on veut améliorer en un brelan ou deux paires. Exemple A-5 sur 2-5-J.

4 outs. Cote de 11:1 (8%) sur 1 street ou 5:1 (16%) sur 2 streets. Gutshot. Exemple, 7-8 sur 4-5-J (ici, le 6 et seulement le 6 nous donnera la séquence).

D’autres éléments entrent en ligne de compte lorsque vous calculez la profitabilité d’un call. Voici quelques questions à se poser lorsque l’on étudie une situation précise.

1- Si je call sur le flop, est-ce que mon adversaire va souvent miser sur la turn ? Va-t-il miser gros ?

2- Si je touche mon tirage, quelles sont les chances que mon adversaire me paye ?

3- Est-ce possible que mon adversaire ait un meilleur tirage que moi ?

Travailler avec le calculateur de cotes et probabilités

Reprenons notre exemple plus haut.

Jh-Th sur un flop 2h-3h-7s

Pour nous aider dans nos calculs, nous allons utiliser le calculateur de cotes du pot et de probabilités d’amélioration situé en haut de la page

Nous sommes toujours heads-up et notre adversaire mise 2$ dans un pot de 9$. Comme notre cote d’améliorer notre main sur une street est de 4:1, on doit caller au maximum une mise qui est quatre fois plus petite que le pot total. En utilisant le calculateur cité plus haut, on se rend compte qu’on a une cote du pot de 18,18% (environ 4:1). On obtient ce chiffre en divisant la mise à appeler (2$) par le total du pot APRÈS la mise de vilain (vilain mise 2$ dans un pot de 9$ donc 11$). On fait donc 2$/11$ = 18,18%.

À partir de ce chiffre, on sait donc que si on améliore notre main dans une probabilité plus grande que 18,18%, on a la bonne cote pour caller. Ici on apprend que notre couleur se complétera 19,15% du temps sur le tournant et 34,97% du temps si on compte tournant + rivière. C’est donc un call favorable.

Grâce au calculateur, on pourra donc vérifier la profitabilité d’un call dans n’importe quelle situation. Entrez simplement la taille du pot AVANT la mise de votre adversaire, la mise de votre adversaire et sélectionnez le tirage que vous avez. Vous saurez rapidement si ce call est bon ou pas.

Petit truc

Le calculateur de cotes du pot est un excellent outil pour se familiariser avec les cotes du pot et pour obtenir des chiffres précis. Par contre, lors d’un tournoi en casino, il ne sera pas toujours possible d’utiliser un tel logiciel. Voici donc un truc qui vous permettra d’estimer vos cotes du pot. Reprenons encore et toujours notre exemple plus haut.

Jh-Th sur un flop 2h-3h-7s. On a dit plus tôt que nous avons 9 outs. On prend ce chiffre et on le multiplie par 2 si on veut connaître nos chances d’améliorer notre main sur une street (la turn) et on le multiplie par 4 si on veut connaître nos chances d’amélioration de notre mains sur 2 streets (turn + river). On peut faire la même chose avec n’importe quel tirage lorsqu’on connaît notre nombre de outs.

Donc, sur une street, on dit 9 outs x 2 = 18% du temps on améliorera notre main. En consultant le calculateur, on apprend que le chiffre exact est 19,15%, ce qui n’est pas trop loin de notre estimation. Je sais donc que je peux appeler une mise au flop qui représente 18% ou moins de la taille du pot pour être rentable. Ça m’évite de faire les erreurs que vous verrez trop souvent lors de vos parties et d’appeler des mises de 10$ par exemple dans des pots de 12$.

N’hésitez pas à revoir vos mains jouées en utilisant le calculateur. Avec de la pratique, les cotes du pot deviendront une seconde nature pour vous.