Bienvenue sur le calculateur poker de push ou fold. Ce calculateur est conçu pour les joueurs de tournois de poker no limit holdem en full ring. En dessous de 20 grosses blinds, selon votre main, votre position à la table, le pourcentage d'ante de grosse blind et votre nombre de grosses blinds, la calculatrice vous indique s'il vaut mieux mettre tapis (PUSH) ou coucher (FOLD) votre main pour obtenir un équilibre de nash (dans la mesure ou personne n'a relancé avant vous). Ce script est juste un outil gratuit basé sur Les tableaux de Jennifear.

Cet outil est juste la pour information, nous ne pouvons être tenus responsables de vos gains ou pertes au poker.

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Une histoire du Texas No Limit Hold'em

Le Texas No Limit Hold'em est la variante du poker la plus jouée à travers le monde. Le Texas Hold'em sans limite de pot (NLHE) se dispute en live dans les casinos ou sur internet via des plateformes de jeu. Une partie se dispute à partir de deux joueurs et jusqu'à dix sur une même table. Avec un jeu traditionnel de 52 cartes au total, chaque joueur engagé dans une partie reçoit deux cartes privatives dont lui seul à la connaissance. Une fois les mises obligatoires posées, cinq cartes face visibles sont progressivement dévoilées, d'abord trois (le flop), puis une autre (le tournant) et une dernière (la rivière). Avant le flop, puis lors de chaque abattage, chaque joueur peut miser ou faire parole pour voir la suite du tableau. Puis, pour remporter le pot constitué, il faut soit faire passer son opposant, soit montrer une meilleure main que son adversaire c'est-à-dire la meilleure combinaison à cinq cartes entre ses cartes privatives et celles ouvertes, d'une simple hauteur à une quinte flush royale.

push or foldSi on ne connaît pas la date exacte de la naissance du Texas Hold'em, ni son origine, on estime que c'est dans la ville de Robstown au Texas, au début des années 1 900 que le ce jeu voit le jour. Il a progressivement remplacé le poker fermé (jeu de tirage) et a été popularisé dans les casinos de la ville emblématique du gambling, Las Vegas, à partir des années 1960. Les championnats du monde de poker (World Series Of Poker) au Casino Binion's en 1970 ont fini d'installer le Texas Hold'em comme jeu phare et sa renommée n'a fait que s'accroître par la suite. De nombreux livres ont alors été édités pour expliquer les règles et comprendre la stratégie du poker, jusqu'aux contenus plus technologiques de nos jours tels que des tutoriels vidéos et des logiciels informatiques. C'est dans les années 2000 que le Texas NLHE connaît son apogée, notamment grâce à la victoire de Chris Moneymaker dans le Main Event à 10 000$ des World Series Of Poker en 2003. Qualifié via un tournoi sur internet pour 18 dollars seulement, l'amateur décroche le titre pour 2,5 millions de dollars, vivant le rêve de tous les amoureux de ce jeu. De 839 entrants, la participation à l'événement explose à près de 2 500 l'année suivante. Avant de continuer à connaître une croissance exponentielle depuis.

Le Texas No Limit Hold'em est un jeu de stratégie à information incomplète. Pour établir une stratégie optimale au Texas NLHE, il faut tenir compte de plusieurs facteurs dont la position à la table, la valeur de sa main de départ, les mises engagées mais aussi l'aspect mathématique. C'est ce dernier qui nous intéresse avec les tableaux de push or fold. Si dans son ensemble, le poker ne peut pas être analyser uniquement mathématiquement via la théorie de jeux et ses applications, elles peuvent néanmoins s'avérer très utile dans certaines situations spécifiques.

John Nash et la théorie de jeux

Dans les années 1920, un concept mathématique voit le jour à travers différents articles scientifiques publiés en Europe puis mis en lumière par le mathématicien américain John Nash Forbes : la théorie des jeux. Il s'agit d'un domaine des mathématiques traitant des choix raisonnés ou non des individus dans les interactions. Cette théorie s'applique aux sciences sociales mais aussi économiques, politiques, aux relations internationales etc.

Calculateur de push or foldAprès les essais de l'Allemand Ernst Zermelo et du Français Emile Borel, le livre Theory Of Games and Economic Behavior de John von Neumann et Oskar Morgenstern en 1944 pose les bases de la théorie des jeux et détaille la méthode de résolution des jeux à somme nulle. Le poker est un jeu à somme nulle car l'intérêt d'un joueur est strictement opposé à l'intérêt de l'autre joueur, l'un gagnant et l'autre perdant.

C'est dans les années 1950 que le mathématicien et économiste américain John Forbes Nash met en lumière la notion d'équilibre désormais connue comme « équilibre de Nash » déterminant une stratégie optimale, chaque joueur n'ayant pas d'intérêt à en dévier. Il s'agit d'une situation bien précise qui nécessite que chaque joueur doive prédire le choix adverse et maximiser son gain en conséquence. Si on applique cette théorie au poker, une stratégie optimale est appliquée en fonction des stratégies adverses et cela malgré en l'absence d'une information cruciale, la valeur des cartes de son opposant. Tous les aspects de la décision sont pris en compte pour établir le meilleur choix possible de façon simultanée et s'y tenir.

Les tableaux de Jennifear et leur utilisation

L'équilibre de Nash appliqué au poker permettrait donc au joueur de ne jamais être perdant et cela quelque soit la stratégie adverse. Ainsi, pas de regret en cas de défaite car l'on a joué de la meilleure manière possible, celle qui nous assure d'un profit sur le long terme. Certes, le poker, jeu à information incomplète, avec de nombreux facteurs de décision, ne relève pas d'une forme de résolution mathématique. Mais certaines hypothèses basées sur l'équilibre de Nash peuvent aider à simplifier le jeu et ainsi le rendre résoluble mathématiquement. L'application concrète de cette résolution mathématique, ce sont les tableaux de Jennifear utilisés dans notre outil de calculateur Push or Fold. Car si le poker se simplifie à faire tapis ou passer, alors les décisions deviennent calculables.

Fonctionnement de l'outil

Avant d'utiliser notre outil, il faut prendre connaissance de plusieurs éléments. Outre la valeur de nos cartes, et si elles sont ou non de la même couleur, notez soigneusement votre position (suis-je premier de parole, en milieu de position ou en bataille de blindes ?), le montant de l'ante par rapport à celui des blindes ou encore votre nombre total de grosses blindes. Évidemment, le calculateur ne prend en compte que les situations de push (faire tapis directement) ou de fold (passer tout de suite sa main) dans une situation de full ring avec 20 blindes ou moins, et non pas les simples relances, dans l'optique d'un jeu simplifié et automatique. Grâce à cette résolution mathématique, votre espérance de gain sur le long terme ne pourra être que positive.